“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于120°时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
更新时间:2024-05-11 10:39:36
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.
(1)求角C的大小
(2)若,的面积为,求的周长.
(1)求角C的大小
(2)若,的面积为,求的周长.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足
(1)设,,过B作BD垂直AC于点D,点E为线段BD的中点,求的值;
(2)若为锐角三角形,,求面积的取值范围.
(1)设,,过B作BD垂直AC于点D,点E为线段BD的中点,求的值;
(2)若为锐角三角形,,求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知分别为三个内角的对边,且,
(1)求;
(2)若,求的取值范围.
(1)求;
(2)若,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知向量,向量,且函数.
(1)求函数的单调递增区间及其对称中心;
(2)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且角A满足.若,BC边上的中线长为3,求的面积S.
(3)将函数的图像向左平移个长度单位,向下平移个长度单位,再横坐标不变,纵坐标缩短为原来的后得到函数的图像,令函数在的最小值为,求正实数的值.
(1)求函数的单调递增区间及其对称中心;
(2)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且角A满足.若,BC边上的中线长为3,求的面积S.
(3)将函数的图像向左平移个长度单位,向下平移个长度单位,再横坐标不变,纵坐标缩短为原来的后得到函数的图像,令函数在的最小值为,求正实数的值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】(2014年苏州B18)如图,在中,,,
(1)求的长和的值;
(2)延长到,延长到,连结,若四边形的面积为,求的最大值.
(1)求的长和的值;
(2)延长到,延长到,连结,若四边形的面积为,求的最大值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图,为一个等腰三角形的空地,腰的长为3(百米),底的长为4(百米)现决定在空地内筑一条笔直的小路(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为和;
(1)若小路一端E为的中点,求此时小路的长度;
(2)求的最小值.
(1)若小路一端E为的中点,求此时小路的长度;
(2)求的最小值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在中,角、、所对的边分别是、、.且.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围;
(3)若,,为中点,为线段上一点,且满足.求的值,并求此时的面积.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围;
(3)若,,为中点,为线段上一点,且满足.求的值,并求此时的面积.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
(1)若,且,求△ABC的面积;
(2)求的最大值.
(1)若,且,求△ABC的面积;
(2)求的最大值.
您最近一年使用:0次