1 . （1）已知，则取得最大值时的值为？
（2）已知，则的最大值为？
（3）函数 的最小值为？

2 . 如图所示，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点、，若，，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．

D．5

3 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

4 . 已知，，且，则的最小值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5 . 若正实数满足，则的（       ）

A．最大值为9	B．最小值为9
C．最大值为8	D．最小值为8

6 . 若正数满足，则的最大值为______．

7 . 函数的最小值为（       ）

A．4

B．

C．3

D．

8 . 已知，则a，b满足的关系有（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆.主办方在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为30年.已知每厘米厚的隔热层建造成本是5万元，设每年的能源消耗费用为（万元），隔热层厚度为（厘米），两者满足关系式:（，为常数）.若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元. 30年的总维修费用为30万元.记为30年的总费用.（总费用=隔热层的建造成本费用+使用30年的能源消耗费用30年的总维修费用）
(1)求的表达式；
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时，30年的总费用最小，并求出最小值.

10 . 下列推导过程，其中正确的是（       ）

A．因为为正实数，所以

B．因为，所以

C．因为，所以

D．因为，所以，当且仅当时，等号成立