1 . （1）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，求这个矩形菜园的最大面积．
（2）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，求所用篱笆的最短值．

2 . 已知正数满足，则下列选项正确的是（       ）

A．的最小值是2	B．的最大值是1
C．的最小值是4	D．的最大值是

3 . 已知在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a＝4，c＝2b－2，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的图像恒过一点P，且点P在直线的图像上，则的最小值为（    ）

A．4

B．6

C．7

D．8

5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A的大小；
(2)若点D在边BC上，，且，求面积的最大值．

6 . 若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（       ）．

A．

B．

C．4

D．5

7 . 已知是正实数.
(1)若，证明：；
(2)证明：.

8 .
(1)当时，解关于的不等式；
(2)已知，，当时，证明：，并指出取等号条件．

9 . 若函数的值域是，则实数的取值范围是 __．

10 . 党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．经过市场调查，可知生产某种灯需投入的年固定成本为3万元，每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润年销售收入固定成本变动成本）
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？