解题方法
1 . 若两个正实数x，y满足
且任意的x，y使不等式
恒成立，则实数m的取值范围是______ ．
且任意的x，y使不等式恒成立，则实数m的取值范围是
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2023-09-30更新
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491次组卷
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2卷引用：天津市南仓中学2022-2023学年高一上学期教学质量过程性监测与诊断数学试题
解题方法
2 . 某蔬菜公司需要分装一批蔬菜.已知这批蔬菜只由一名男员工分装时，需要12天完成，只由一名女员工分装时，需要18天完成.为了让市民尽快吃到这批蔬菜，要求一天内分装完毕.由于现有的男、女员工人数都不足以单独完成任务，所以需要若干名男员工和若干名女员工共同分装.已知分装这种蔬菜时会不可避免地造成一些损耗.根据以往经验，这批蔬菜分装完毕后，参与任务的所有男员工会损耗蔬菜共80千克，参与任务的所有女员工会损耗蔬菜共30千克.为了让分装蔬菜的男员工的平均损耗蔬菜量（千克）与女员工的平均损耗蔬菜量（千克）之和最少，该公司应安排______ 名男员工，______ 名女员工共同分装这批蔬菜.
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解题方法
3 . 已知
，
，
.
(1)求
的最小值及取得最小值时
的值；
(2)若函数
，
的值域为
，且
，求
的取值范围.
，，.(1)求
的最小值及取得最小值时的值；(2)若函数
，的值域为，且，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知，
均为正数，若
，则
的最小值为（ ）
，均为正数，若，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-09-26更新
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569次组卷
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2卷引用：天津市部分区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知数列
满足
，
，令
，设数列
前
项和为
.
(1)求证：数列为等差数列；并求数列的通项公式；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
满足，，令，设数列前项和为.(1)求证：数列
为等差数列；并求数列的通项公式；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知
，则
的最大值为____________
，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . （1）若
，求
的最小值
（2）若
且
，求
的最小值
，求的最小值（2）若
且，求的最小值
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2023-08-08更新
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1403次组卷
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7卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
.
(1)若不等式
恒成立，求
的最大值；
(2)若
，求
的最小值.
，.(1)若不等式
恒成立，求的最大值；(2)若
，求的最小值.
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2023-06-16更新
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2013次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求
的面积的最大值．
中，已知椭圆（过点，且离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．
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2024-02-04更新
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888次组卷
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19卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题（已下线）重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）信息必刷卷01（北京专用）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 若正数，
满足
，则
的最小值为________ .
，满足，则的最小值为
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2022-11-23更新
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1673次组卷
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13卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题第一章 预备知识 章末测试 -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（A卷）（已下线）2.2基本不等式（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题（已下线）第五篇 专题3 逆袭90分综合模拟训练（三）
