1 . 已知函数（为常数）
（1）若函数图象上动点P到定点Q（0，2）的距离的最小值为，求实数的值；
（2）设，若不等式在有解，求的取值范围；
（3）定义：区间（）的长度为，若，问是否存在区间，使得的值域为[6，7]，若存在，求出此区间长度的最大值与最小值的差.

2 . （1），比较与的大小；
（2）已知，求代数式的最小值及取最小值时的值.

3 . 已知函数．
（1）若，，设数列的前项和为，求的最小值；
（2）若，，且，求的最小值．

4 . 已知是椭圆的左、右焦点，在椭圆上运动，当的值最小时，的面积为_______．

5 . 设是非零复数，它们的实部和虚部都是非负实数，则（       ）

A．最小值为

B．没有最小值

C．最大值为2

D．没有最大值

6 . 已知函数的图象过点，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最小值；
（3）若满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．

7 . 已知函数，若的最小值为，则实数的值不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某高速公路隧道设计为单向三车道，每条车道宽4米，要求通行车辆限高5米，隧道全长千米，隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状如图所示.

（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l至少是多少米？
（2）如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？
参考数据：椭圆的面积公式为，其中a､b分别为椭圆的长半轴和短半轴长.

9 . 已知，则的最小值为_______.

10 . 若不等式对于任意正实数x、y成立，则k的范围为______．