1 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K， P是曲线K上一点.
(1)当时，求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B，C 两点，若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值：
(3)若且点 D，E在y轴上，的内切圆的方程为求面积的最小值.

2 . 已知椭圆上有一点P，分别为左､右焦点，，的面积为S，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则

B．使得为直角三角形的点共6个

C．若为钝角三角形，则

D．的最大值是9

3 . 已知椭圆的长轴长为，过坐标原点的直线交椭圆于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交椭圆于点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：是直角三角形；
(3)求面积的最大值.

4 . 已知抛物线为上一点，，当最小时，点到坐标原点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．8

5 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，直线的方程为，为椭圆的蒙日圆上一动点，，分别与椭圆相切于A，两点，为坐标原点，下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的蒙日圆方程为

B．记点A到直线的距离为，则的最小值为0

C．一矩形四条边与椭圆相切，则此矩形面积最大值为

D．的面积的最大值为

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，点，则（       ）

A．的最小值为9

B．四边形的周长为8

C．直线，的斜率之积为

D．若点为椭圆上的一个动点，则的最小值为

7 . 如图，三角形中，，，为中点，为上的动点，将沿翻折到位置，使点在平面上的射影落在线段上，则当变化时，二面角的余弦值的最小值是______.

   

8 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点（不在轴上），外接圆的圆心为，半径为，内切圆的圆心为，半径为，直线交轴于点，为坐标原点，则（       ）

A．最大时，	B．的最小值为
C．	D．的取值范围为

9 . 已知椭圆分别为它的左右焦点，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．存在使得

B．的最小值为

C．直线与直线斜率乘积为定值

D．，则的面积为9

10 . 在三棱锥中，，，，，若与平面所成角的最大值为，则的值为__________．