1 . 利用图示说明不等式成立，并画出不等式中等号成立时相应的图示.

2 . 椭圆规是画椭圆的一种工具，如图1所示，在十字形滑槽上各有一个活动滑标，，有一根旋杆将两个滑标连成一体，，为旋杆上的一点，且在，两点之间，且，当滑标在滑槽内做往复运动，滑标在滑槽内随之运动时，将笔尖放置于处可画出椭圆，记该椭圆为.如图2所示，设与交于点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立平面直角坐标系.

（1）求椭圆的方程；
（2）设，是椭圆的左､右顶点，点为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，求四边形面积的最大值.

3 . 已知点的坐标满足不等式：.

（1）请在直角坐标系中画出由点构成的平面区域，并求出平面区域的面积S.
（2）如果正数满足，求的最小值.

4 . 已知函数的最大值为，其中．

（1）求实数的值并在图中画出的图象；
（2）若，，且满足，，求证：．

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）在图的坐标系中画出的图象；

（2）若的最小值为，当正数，满足时，求的最小值.

6 . 已知函数，回答下列问题．
（）定义域：__________，值域：__________．
（）奇偶性：__________．
（）证明：函数在上是减函数．
（）画出草图.

7 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体毛坯的三视图，第一次切削，将该毛坯得到一个表面积最大的长方体；第二次切削沿长方体的对角面刨开，得到两个三棱柱；第三次切削将两个三棱柱分别沿棱和表面的对角线刨开得到两个鳖臑和两个阳马，则阳马与鳖臑的体积之比为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
（1）在图的坐标系中画出的图象；

（2）若的最小值为，当正数，满足时，求的最小值.