1 . 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为__________.

2 . 在△ABC中，角所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为______．

3 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．

4 . 在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

5 . 若的展开式中项的系数为20，则的最小值_______

6 . 某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

A．

B．

C．

D．

7 . 某公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的年固定成本为150万元，每生产千件，需另投入成本为 (万元)， .每件产品售价为500元.该新产品在市场上供不应求可全部卖完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一新产品的生产中所获利润最大.

8 . 若直线： 经过点(2,4)，则的最小值是_______．

9 . 已知，若恒成立，则实数的取值范围是________．

10 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC面积的最大值为______.