名校
1 . 如图所示，已知点G是
的重心，过点G作直线分别交
，
两边于M，N两点，且
，
，则
的最小值为___________ .
的重心，过点G作直线分别交，两边于M，N两点，且，，则的最小值为
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2021-06-04更新
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3309次组卷
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9卷引用：湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题
湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题向量的数乘专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在梯形
中，
，
，
，
，动点P和Q分别在线段
和
上，且
，
，则
的最大值为______ .
中，，，，，动点P和Q分别在线段和上，且，，则的最大值为
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2020-10-02更新
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1055次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 设
为正实数，若
，则
的最小值是________ .
为正实数，若，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 设
，则
的最小值为__________ .
，则的最小值为
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2020-08-24更新
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556次组卷
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3卷引用：湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 当
时，函数
的最小值为____________ .
时，函数的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0(a，b，c∈R)的解集为{x|3<x<4}，则
的最小值为________ ．
的最小值为
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2020-08-09更新
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330次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题
湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题【市级联考】江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试数学试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题09 基本不等式的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）考点10 基本不等式-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题13 基本不等式及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】
解题方法
7 . 若
，则函数
的最小值是_________ .
，则函数的最小值是
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名校
8 . 已知O为坐标原点，椭圆T：
的离心率为
，一个顶点为
，过椭圆上一点P的两条直线PA，PC分别与椭圆交于A，C，设PA，PC的中点分别为D，E，直线PA，PC的斜率分别是
，
，若直线OD，OE的斜率之和为2，则
的最大值为______ ．
的离心率为，一个顶点为，过椭圆上一点P的两条直线PA，PC分别与椭圆交于A，C，设PA，PC的中点分别为D，E，直线PA，PC的斜率分别是，，若直线OD，OE的斜率之和为2，则的最大值为
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名校
9 . 已知非零平面向量
、
不共线，且满足
，记
，当、
的夹角取得最大值时，
的值为__________ ．
、不共线，且满足，记，当、的夹角取得最大值时，的值为
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2019-11-06更新
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218次组卷
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2卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
10 . 下列说法中：
①若
，满足
，则
的最大值为
；
②若
，则函数
的最小值为
③若，满足
，则
的最小值为
④函数
的最小值为
正确的有__________ ．（把你认为正确的序号全部写上）
①若
，满足，则的最大值为；②若
，则函数的最小值为③若
，满足，则的最小值为④函数
的最小值为正确的有
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2019-08-06更新
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2103次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题
