1 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

2 . 设，过定点A的动直线与过定点B的动直线的交点为P，则的最大值为________．

3 . 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长AB为2，宽AD为1，AB，AD边分别为x轴正半轴，y轴正半轴，以A为坐标原点，将矩形折叠，使A点落在线段DC上包括端点.

（1）若折痕所在直线的斜率为k，求折痕所在直线方程；
（2）当时，求折痕长的最大值；
（3）当时，折痕为线段PQ，设，试求t的最大值

4 . 若过点P的两直线，斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”.
（1）若直线，是一组“共轭线对”，当两直线夹角最小时，求两直线倾斜角；
（2）若点，，分别是直线，，上的点（A，B，C，P，Q，R均不重合），且直线，是一组“共轭线对”，直线，是一组“共轭线对”，直线，是一组“共轭线对”，求点P的坐标；
（3）若直线，是一组“共轭线对”，其中点，当两直线旋转时，求原点到两直线距离之积的取值范围.

5 . （1）已知直线l过点，若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，求直线l的一般式方程；
（2）已知直线l过点且与x轴，y轴的正半轴相交于A，B两点，求面积最小值及这时直线l的一般式方程；
（3）已知直线l经过点，且与第一象限的平分线，y轴（原点除外）分别交于A，B两点，直线l，射线，y轴围成的三角形的面积为12，则符合要求的直线共有几条，请说明理由.

6 . ，其中，则所有的交集为（   　 ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，，，则的取值范围是______．

8 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

9 . 已知三棱锥的侧棱两两互相垂直，且该三棱锥的外接球的体积为，则该三棱锥的侧面积的最大值为________.

10 . 已知为抛物线的焦点，、、为抛物线上三点，当时，则存在横坐标的点、、有（       ）

A．0个

B．2个

C．有限个，但多于2个

D．无限多个