1 . 某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本）
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

2 . 在寒冷的冬季，羽绒服是人们抵御严寒的必要物资，某羽绒服生产商今年推出了新款羽绒服，经过前期的市场调研发现该款羽绒服在市场上非常受欢迎，该厂商决定加大产量.已知生产该羽绒服的固定成本为1000万元，每生产x千件需另投入成本为万元，已知当产量不足80千件时，（万元）；当产量不小于80千件时，万元，现每件羽绒服定价为800元且生产的羽绒服可以全部售完.
(1)求羽绒服生产商生产该款羽绒服的利润的解析式；
(2)求产量为多少千件时，该羽绒服生产商可以获得最大利润，并求出最大利润.

4 . 全国新旧动能转换的先行区济南市将以“结构优化·质量提升”为目标，通过开放平台汇聚创新要素，坚持绿色循环保障持续发展，建设现代绿色智慧新城.某创新科技公司为了响应市政府的号召，决定研发并生产某种新型的工业机器人，经过市场调查，生产机器人需投入年固定成本为100万元，每生产x个，需另投入流动成本为万元，在年产量不足80个时，（万元）；在年产量不小于80个时，（万元）.每个工业机器人售价为6万元.通过市场分析，生产的机器人当年可以全部售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（个）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入−固定成本−流动成本）
(2)年产量为多少个时，工业机器人生产中所获利润最大？最大利润是多少？

5 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠肺炎患者的无创呼吸机，需要投入成本y（单位：万元）与年产量x（单位：百台）的函数关系式为.据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润t（单位：万元）关于年产量x的函数解析式（利润=销售额-投入成本固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.

6 . 打赢扶贫攻坚战，到2020年全面建成小康社会，是中国共产党向全世界和全国人民的承诺.一贫困户在政府扶持下结合地方特色联合当地几户贫困户创办一家农产品公司.为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某市党政府开展了地标特产展销会.该公司拟定在2020年元旦展销期间举行产品促销活动，经测算该产品的年销量t万件（生产量与销量相等）与促销费用x万元满足已知2020年生产该产品还需投入成本4+t万元（不含促销费），促销费x满足当产品销量价格定为5元/件，当产品销量价格定为元/件(其中a为正常数).
(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费费x万元的函数；
(2)2020年该公司促销费投入多少万元时，公司利润最大？

7 . 近年来，人们对能源危机、气候危机有了更加清醒的认识，各国对新型节能环保产品的需求急剧扩大，同时，对新型节能环保产品的研发投入也大量增加．长沙某企业为响应国家号召，研发出一款新型节能环保产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为180万元，此外，每生产一台该产品需另投入450元．设该企业一年内生产该产品万台且能全部售完，根据市场调研，该产品投入市场的数量越多，每台产品的售价将适当降低，已知每万台产品的销售收入为万元，满足：
(1)写出年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万台）的函数关系式；（利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本）
(2)当年产量为多少万台时，该企业的获利最大？此时的最大利润为多少？

8 . 中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足台时，（万元）；当年产量不小于台时，（万元）.若每台设备售价为万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备非常畅销.
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?

9 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

10 . 全国每30个馒头中就有1个来自商丘，“豫东粮仓”商丘市立足打造全国重要的粮食生产核心区，推进农业供给侧结构性改革，不断提高农业质量效益和竞争力.商丘市某食品厂引进一条先进生产线生产某种食品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨.
(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？