1 . 若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是______.

2 . 当，，且满足时，有恒成立，则的取值范围为____．

3 . 已知，，则当且仅当____时，取得最小值____．

4 . 若正数，满足求，求的最小值？

5 . 下列命题中正确命题的序号有______.
①；
②若，则函数的最小值为2；
③若，；
④若，则的最大值为2.

6 . 某公司决定在公司仓库外借助一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的应急室，由于此应急室后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：应急室正面墙体每平方米的报价400元，侧面墙体每平方米的报价均为300元，屋顶和地面及其他报价共计7200元，设应急室的左右两侧的长度均为米.
(1)甲工程队应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使公司的建造费用最低；
(2)现有乙工程队也参与此应急室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.

7 . （1）解不等式；
（2）解不等式
（3）已知，求最大值.

8 . 已知，且，则的最小值为（        ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9 . 设直线l的方程为.
(1)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围；
(2)若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程.

10 . 若，，则的取得最小值时，____________.