名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)设函数有两个极值点
，求证：
.
.(1)求函数
的极值；(2)设函数
有两个极值点，求证：.
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2024-03-03更新
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337次组卷
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4卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第五章综合 第二练 数学思想训练（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
克糖水中含有
克糖
，再添加
克糖
（假设全部溶解），糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
(2)在锐角
中，根据（1）中的结论，证明：
.
克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了.(1)请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
(2)在锐角
中，根据（1）中的结论，证明：.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知
，函数
有两个零点，记为
，
．
(1)证明：
．
(2)对于
，若存在
，使得
，试比较
与
的大小．
，函数有两个零点，记为，．(1)证明：
．(2)对于
，若存在，使得，试比较与的大小．
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2023-03-27更新
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2663次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷（已下线）第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题专题07导数及其应用（解答题）辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）
名校
解题方法
4 . 设实数x，y满足
．
(1)若
，求x的取值范围；
(2)若
，
，求证：
．
．(1)若
，求x的取值范围；(2)若
，，求证：．
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2022-02-08更新
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124次组卷
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8卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的最大值；
(2)证明:对任意的
，都有
；
(3)设
，比较
与
的大小，并说明理由.
.(1)求
的最大值；(2)证明:对任意的
，都有；(3)设
，比较 与的大小，并说明理由.
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6 . 设二次函数
，方程
的两个根满足
．
(1)当
时，证明：
；
(2)设函数
的图象关于直线
对称，证明：
．
，方程的两个根满足．(1)当
时，证明：；(2)设函数
的图象关于直线对称，证明：．
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2017-03-01更新
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1582次组卷
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5卷引用：2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷
