解题方法
1 . 设不等式
的解集为M，且
．
（Ⅰ）试比较
与
的大小;
（Ⅱ）设
表示数集A中的最大数， 且
, 求h的范围．
的解集为M，且．（Ⅰ）试比较
与的大小;（Ⅱ）设
表示数集A中的最大数， 且, 求h的范围．
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解题方法
2 . 命题甲：关于
的不等式
的解集是空集.命题乙：指数函数
随着增大而减小.
(1)若命题甲、命题乙中至少有一个真，求实数
的取值范围；
(2)当命题甲是假命题且命题乙为真命题时，证明：
.
的不等式的解集是空集.命题乙：指数函数随着增大而减小.(1)若命题甲、命题乙中至少有一个真，求实数
的取值范围；(2)当命题甲是假命题且命题乙为真命题时，证明：
.
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解题方法
3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若关于的不等式 的解集为 ，则 |
D．函数 在区间 内单调递增，则实数m的取值范围为 |
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解题方法
4 . 设函数
，不等式
的解集为M，a，
且
，
．
(1)证明：
；
(2)若对任意
恒有
，求实数m的取值范围．
，不等式的解集为M，a，且，．(1)证明：
；(2)若对任意
恒有，求实数m的取值范围．
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解题方法
5 . （1）已知不等式
的解集为M，若a、，试比较
与
的大小；
（2）已知对于任意非零实数a和b，不等式
恒成立，求实数x的取值范围．
的解集为M，若a、，试比较与的大小；（2）已知对于任意非零实数a和b，不等式
恒成立，求实数x的取值范围．
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6 . （1）比较1与
的大小；
（2）求方程组
的解集；
（3）已知数轴上，
，
，且线段
的中点到原点的距离大于5，求x的取值范围.
的大小；（2）求方程组
的解集；（3）已知数轴上，
，，且线段的中点到原点的距离大于5，求x的取值范围.
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7 . 设不等式
的解集为
，且
，.
（1）试比较与的大小；
（2）设
表示集合
中的最大数，且
，求
的取值范围.
的解集为，且，.（1）试比较
与的大小；（2）设
表示集合中的最大数，且，求的取值范围.
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8 . （1）已知对于任意非零实数和
，不等式
恒成立，试求实数的取值范围；
（2）已知不等式
的解集为，若
，试比较与的大小.（并说明理由）
和，不等式恒成立，试求实数的取值范围；（2）已知不等式
的解集为，若，试比较与的大小.（并说明理由）
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9 . 已知函数
.
（1）若不等式
的解集为空集，求实数的取值范围；
（2）若
且，判断
与
的大小，并说明理由.
.（1）若不等式
的解集为空集，求实数的取值范围；（2）若
且，判断与的大小，并说明理由.
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