1 . 已知函数.
(1)求的最大值；
(2)比较与的大小.

2 . 已知实数，满足，求证：.

3 . 已知为正实数．求证：.

4 . 在一次知识闯关比赛的预选赛中，包含三个问题，有两种答题方案．
方案一：回答三个问题，至少答出两个问题即可晋级：
方案二：在三个问题中，随机选择两个问题，这两个问题都回答正确即可晋级．
假设某参赛选手回答出三个问题的概率分别是，且是否回答出这三个问题相互之间没有影响．
(1)分别求该参赛选手用方案一和方案二时能晋级的概率；
(2)试比较该参赛选手在上述两种方案下能晋级的概率的大小．（说明理由）

5 . （1）已知，试比较与的大小．
（2）已知命题，命题，其中．当时，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

6 . 已知等比数列的各项均为正数，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：.

7 . 已知，试比较与的大小.

8 . (1)已知a，，比较与的大小，并说明理由．
(2)已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值．

9 . （1）当取什么值时，不等式对一切实数都成立？
（2）若实数，，满足，则称比远离．对任意两个不相等的实数，，证明比远离．

10 . （1）已知，证明：；
（2）若a，b，c为三角形的三边长，则．