名校
解题方法
1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若
，那么称点
是点
的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点
是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数
满足以下条件：对集合
，
内的任意元素
，总存在正整数
．使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．
，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)已知点
是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；(3)设正整数
满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．
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2023-07-22更新
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348次组卷
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18卷引用：知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）
（已下线）知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲不等式的性质（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1不等式的性质（第3课时）上海市朱家角中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）2.1 等式与不等式的性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期阶段考试数学试题上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市浦东区川沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省惠州一中实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
2021高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 若 
，且
，试找出
2
，2ab中的最大者．
，且 ，试找出2，2ab中的最大者．
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名校
3 . 设
.
（1）当
时，比较
的大小；
（2）当
时，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，比较的大小；（2）当
时，求实数的取值范围.
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2021-10-10更新
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351次组卷
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4卷引用：专题08 不等式基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题08 不等式基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期第一学段考试数学试题广东省佛山南海中学分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市南沙一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
4 . （1）已知a，b均为正实数.试比较
与
的大小；
（2）已知a≠1且a∈R，试比较
与
的大小.
与的大小；（2）已知a≠1且a∈R，试比较
与的大小.
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2021-10-08更新
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916次组卷
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10卷引用：课时2.1 （同步练习）等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）
（已下线）课时2.1 （同步练习）等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题3.2 不等式的基本性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.6 不等关系与一元二次不等式-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题1.13 不等式的性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题03 等式与不等式的性质（已下线）专题03 等式与不等式的性质-2河北省邯郸经济技术开发区卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知
，且
，
，比较
和
的大小.
，且，，比较和的大小.
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解题方法
6 . 已知
，求证
.
，求证.
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7 . 设a，
.求证：
.
.求证：.
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解题方法
8 . （1）已知
，
，且
，求证：
.
（2）已知
，
，求证：
.
，，且，求证：.（2）已知
，，求证：.
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解题方法
9 . 已知，
，
，试比较实数a､b､c的大小关系.
，，，试比较实数a､b､c的大小关系.
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2021高一·江苏·专题练习
10 . 若
，比较
与
的大小．
，比较与的大小．
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