作差法比较代数式的大小练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

2002·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

真题

解题方法

利用基本不等式证明不等式作差法比较大小

1 . 数列

由下列条件确定：

．
(1)证明：对

，总有

；
(2)证明：对

，总有

；

2022-11-09更新 | 103次组卷 | 1卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）

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9-10高二下·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 已知a>0，b>0，求证：

.

2021-10-24更新 | 279次组卷 | 13卷引用：辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科

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19-20高一上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . （1）已知

，比较

与

的大小，并证明；
（2）已知

，求函数

的最小值．

2021-10-24更新 | 165次组卷 | 1卷引用：北京理工大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·河南许昌·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

4 . 求证：

.

2020-09-18更新 | 262次组卷 | 15卷引用：北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小方程组的解

名校

解题方法

作差法比较大小

5 . （1）求方程组

的解集
（2）已知

是正实数，且

，试比较

与

的大小，并证明

2020-10-23更新 | 251次组卷 | 1卷引用：北京师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试题

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11-12高三·天津·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和作差法比较代数式的大小

真题

解题方法

等差等比公式法作差法比较大小

6 . 已知

是等比数列，

；

是等差数列，

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前n项和S_n的公式；
（3）设

，

，其中n=1，2，…，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论.

2020-09-18更新 | 213次组卷 | 3卷引用：2005年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）

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19-20高二上·北京大兴·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域作差法比较大小

7 . （1）已知

，求证：

.
（2）已知

，当

取什么值时，

的值最小？最小值是多少？

2020-03-02更新 | 353次组卷 | 2卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

8 . (1)比较

与1的大小,并证明；
(2)已知

都是正实数,且

,试比较

与

的大小,并证明.

2020-02-05更新 | 534次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章等式与不等式小结

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