2022高一上·全国·专题练习
解题方法
1 . 
，
，
，
，设
，证明：
.
，，，，设，证明：.
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解题方法
2 . 下列命题正确的是（ ）
A． ， ，则 |
B． 的解集是全体实数 |
C． 则 的最大值是 |
D． ， ，则 |
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解题方法
3 . 已知
且
，
，则
、
的大小关系是（ ）
且，，则、的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2024-02-29更新
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104次组卷
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3卷引用：商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学（文）试题
解题方法
4 . 信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X所有可能的取值为1，2，
，n，且
，
，定义X的信息熵
，则下列判断中正确的是（ ）
①若
，则
②若
，则
；
③若
，则当
时，
取得最大值
④若
，随机变量Y所有可能的取值为1，2，，m，且
，则
，n，且，，定义X的信息熵，则下列判断中正确的是（ ）①若
，则②若
，则；③若
，则当时，取得最大值④若
，随机变量Y所有可能的取值为1，2，，m，且，则| A．①② | B．②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
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解题方法
5 . 已知
均为正实数，且
．
(1)比较
与
的大小；
(2)比较
和
的大小．
均为正实数，且．(1)比较
与的大小；(2)比较
和的大小．
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解题方法
6 . 已知b g糖水中有a g糖
，往糖水中加入m g糖
，（假设全部溶解）糖水更甜了.
(1)请将这个事实表示为一个不等式
(2)证明这个不等式
，往糖水中加入m g糖，（假设全部溶解）糖水更甜了.(1)请将这个事实表示为一个不等式
(2)证明这个不等式
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解题方法
7 . 如果
，那么下列不等式正确的是（ ）
，那么下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 若
，则下列不等式成立的是（ ）
，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-13更新
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406次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . （1）解一元二次不等式：
；
（2）比较
与
的大小．
；（2）比较
与的大小．
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名校
解题方法
10 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D．P与Q的大小关系不确定 |
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