1 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中，有一段对圆锥曲线统一定义的描述．其中提到：设椭圆的一个焦点为
，长半轴长为
，则一点
在椭圆上当且仅当
．由于圆不在考虑范围内，
，上式经变形化为等价条件
，其中
是椭圆的离心率，我们还把直线
称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率
的点的轨迹，其中离心率满足
．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆
恒过定点
，则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ ．
，长半轴长为，则一点在椭圆上当且仅当．由于圆不在考虑范围内，，上式经变形化为等价条件，其中是椭圆的离心率，我们还把直线称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹，其中离心率满足．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆恒过定点，则椭圆的中心到准线的距离的最小值
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2 . 已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是______ .
表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是
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2023-11-04更新
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687次组卷
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3卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
在
上的导函数为
，已知
，
，则不等式
的解集是________ ．
在上的导函数为，已知，，则不等式的解集是
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名校
4 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，经研究：“在平面直角坐标系中，轴是函数
的图象的渐近线”．若方程
有六个互不相等的实数解，则
的取值范围为__________ ．
，其中是自然对数的底数，经研究：“在平面直角坐标系中，轴是函数的图象的渐近线”．若方程有六个互不相等的实数解，则的取值范围为
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2023-05-05更新
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538次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线
名校
5 . 已知函数
.（1）若
，则
的解集为______________ ；（2）若关于x的不等式
的解集为
，则实数a的取值范围为______________ .
.（1）若，则的解集为的解集为，则实数a的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知数列
的前n项和
，若存在正整数n，使得
成立，则实数p的取值范围是________ ．
的前n项和，若存在正整数n，使得成立，则实数p的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 函数
，且
，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为______ .
，且，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为
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2023-04-21更新
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549次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知
，若
是
的充分不必要条件，则的取值范围是______ .
，若是的充分不必要条件，则的取值范围是
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2023-01-04更新
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205次组卷
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3卷引用：四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
9 . 设
；
．若
是
的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______ ．
；．若是的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是
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2022-12-04更新
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568次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 函数y=ax²＋bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式
的解集是______
的解集是
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2022-10-25更新
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311次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
