解题方法
1 . 已知集合
，
.
(1)分别求
，
；
(2)已知
，若
，求实数
的取值范围.
，.(1)分别求
，；(2)已知
，若，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知指数函数
的反函数为
．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数
，求不等式
的解集．
的反函数为．(1)求函数
的解析式；(2)已知函数
，求不等式的解集．
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2024-01-20更新
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449次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，求的取值范围.
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2024-01-20更新
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112次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
4 . 已知集合
，
.
(1)若
，求；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求的取值范围.
，.(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
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解题方法
5 . 关于
的不等式
的解集为
．
(1)当
时，求集合；
(2)已知①
，
，
②
，
．
从①，②这两个条件中任选一个条件，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目．若
，且______，求实数
的取值范围．
（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）
的不等式的解集为．(1)当
时，求集合；(2)已知①
，，②
，．从①，②这两个条件中任选一个条件，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目．若
，且______，求实数的取值范围．（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）
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解题方法
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的单调递增区间是 | B．函数的值域是R |
C．函数的图象关于 对称 | D．不等式 的解集是 |
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解题方法
7 . 高斯是德国数学家､天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德､牛顿并列，同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数，记作
，是指不超过实数的最大整数，例如
，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数
，则当
时，
的值域为（ ）
，是指不超过实数的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数，则当时，的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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486次组卷
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4卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
是
的一个根，求
的解集；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
是的一个根，求的解集；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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9 . 关于的不等式
的解集是
，且
，则实数的取值范围
（ ）
的不等式的解集是，且，则实数的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 给定函数
，
，
．
(1)求不等式
的解集；
(2)
，用
表示
，
中的最大者，记为
，用解析法表示函数；
(3)设函数在
上的最小值为
，求函数的表达式．
，，．(1)求不等式
的解集；(2)
，用表示，中的最大者，记为，用解析法表示函数；(3)设函数
在上的最小值为，求函数的表达式．
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