名校
解题方法
1 . 已知命题“
，使
”是假命题，其实数
的取值为集合A，设不等式
的解集为集合B，若
是
的充分不必要条件，则实数a的取值范围为__________ ．
，使”是假命题，其实数的取值为集合A，设不等式的解集为集合B，若是的充分不必要条件，则实数a的取值范围为
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2022-10-27更新
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190次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知
，
是两个定义在
上的二次函数，其
、
的取值如下表所示：
则不等式
的解集为________ .
，是两个定义在上的二次函数，其、的取值如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
| 0 |
| 0 | 1 | 0 |
|
的解集为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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解题方法
4 . 已知关于x不等式
解集为R，则实数k的取值范围是___________ .
解集为R，则实数k的取值范围是
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解题方法
5 . 已知关于x的不等式
的解集是
，则实数的取值范围是________ ．
的解集是，则实数的取值范围是
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2023-11-18更新
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123次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 有下列命题：
①不等式
的解集为
；
②若
，函数
的最小值是2；
③对于
，
恒成立，则实数
的取值范围是
；
④已知
，
，若
是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
．
其中真命题的序号为________________ ．（把所有正确答案的序号填写在横线上，多选、错选不给分）
①不等式
的解集为；②若
，函数的最小值是2；③对于
，恒成立，则实数的取值范围是；④已知
，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．其中真命题的序号为
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解题方法
7 . 若不等式组
的解集为M，且
中有2023个元素，则实数k的取值范围是___________ .
的解集为M，且中有2023个元素，则实数k的取值范围是
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解题方法
8 . 有下列命题：
①不等式的解集为
；
②对于实数，
，
，若
，则
；
③对于实数，，，若
，则
；
④若
，函数的最小值是
；
⑤当时，不等式
恒成立，则
的取值范围
；
其中真命题的序号为__ ．
（把所有正确答案的序号填写在横线上）
①不等式
的解集为；②对于实数
，，，若，则；③对于实数
，，，若，则；④若
，函数的最小值是；⑤当
时，不等式恒成立，则的取值范围；其中真命题的序号为
（把所有正确答案的序号填写在横线上）
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解题方法
9 . 已知
表示不超过的最大整数，例如：
，方程
的解集为
，集合
，且
，则的取值范围是__________ ．
表示不超过的最大整数，例如：，方程的解集为，集合，且，则的取值范围是
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10 . 已知关于的不等式组
的解集中存在整数解且只有一个整数解，则的取值范围为__________ .
的不等式组的解集中存在整数解且只有一个整数解，则的取值范围为
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