名校
1 . 设
，已知集合
关于
的方程
无实根
，集合
且
.
（1）求集合
；
（2）证明：
A.
，已知集合关于的方程无实根，集合且.（1）求集合
；（2）证明：
A.
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名校
2 . 已知
、
、
均为正实数．
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求
的最大值．
、、均为正实数．（1）若
，求证：；（2）若
，求的最大值．
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2020-10-28更新
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449次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题01 基本不等式的常见用法- 2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（三）理科数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知
是
上的奇函数，当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）证明在
上是减函数；
（3）当
且为常数时，求关于的不等式
在内的解集．
是上的奇函数，当时，．（1）求
在上的解析式；（2）证明
在上是减函数；（3）当
且为常数时，求关于的不等式在内的解集．
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名校
4 . 设函数f(x)＝x2－x－15，且|x－a|<1.
（1）解不等式
；
（2）求证：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．
（1）解不等式
；（2）求证：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．
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2020-10-07更新
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163次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）
名校
解题方法
5 . 已知
.
（1）若存在
使得
，求
的取值范围；
（2）记
是（1）中的最大值且
，证明
.
.（1）若存在
使得，求的取值范围；（2）记
是（1）中的最大值且，证明.
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2020-09-25更新
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599次组卷
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6卷引用：四川省阆中中学2020-2021学年高三11月月考数学（文）试题
四川省阆中中学2020-2021学年高三11月月考数学（文）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题四川省巴中市2021届高三零诊考试数学（理）试题四川省巴中市2021届高三零诊考试数学（文）试题广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
6 . 已知函数
（其中a为实数）为奇函数.
（1）判断
的单调性并证明；
（2）解不等式
.
（其中a为实数）为奇函数.（1）判断
的单调性并证明；（2）解不等式
.
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2020-08-07更新
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450次组卷
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5卷引用：广东省韶关一中2017-2018学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知变量、
、、、且满足
，
，
．
（1）解不等式
；
（2）若
，
，试证明不等式
．
、、、、且满足，，．（1）解不等式
；（2）若
，，试证明不等式．
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名校
8 . 已知
.
是不小于
的固定正整数.
(1) 解不等式
；
(2) 试证明: 函数
在
内有一个零点，且在内仅有一个零点.
.是不小于的固定正整数.(1) 解不等式
；(2) 试证明: 函数
在内有一个零点，且在内仅有一个零点.
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2018高三·全国·专题练习
9 . 已知a，b，c为非零实数，且a2＋b2＋c2＋1－m＝0，
＋
＋
＋1－2m＝0.
(1)求证：＋＋≥
；
(2)求实数m的取值范围．
＋＋＋1－2m＝0.(1)求证：
＋＋≥；(2)求实数m的取值范围．
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