一元二次不等式在实数集上恒成立问题解答题练习题及答案-湖南高中数学开学考试-组卷网

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| 共计 7 道试题

22-23高一下·湖南株洲·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断指数函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题已知函数的定义域求参数由指数函数的单调性解不等式

解题方法

具体函数定义域求法一元二次型不等式恒成立问题

1 . 已知函数

的定义域是

.
(1)求实数a的取值范围；
(2)解关于m的不等式

2023-09-19更新 | 202次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一下·甘肃张掖·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知

是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值，判断

的单调性并证明；
(2)若

恒成立，求实数k的取值范围．

2023-06-13更新 | 519次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷

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22-23高一下·湖南衡阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据二次函数的最值或值域求参数

名校

3 . 已知命题p：

；q：

，使

(1)若命题p是假命题，求实数

的取值范围；
(2)若命题p是假命题，命题q是真命题，求实数

的取值范围．

2023-02-15更新 | 293次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . （1）已知

恒成立，求

的取值范围；
（2）解关于

的不等式

．

2023-09-29更新 | 397次组卷 | 34卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一下学期2月入学考试数学试题

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18-19高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 设．

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

．

2023-11-15更新 | 274次组卷 | 115卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2021-2022学年高一下学期入校分班考试数学试题

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19-20高三上·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

6 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的

，不等式

恒成立，求k的取值范围.

2023-03-25更新 | 579次组卷 | 32卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题

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2021高一上·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知函数

．
(1)若不等式

的解集为空集，求m的取值范围；
(2)若

，

的解集为

，求

的最大值．

2022-04-04更新 | 313次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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