一元二次不等式在实数集上恒成立问题练习题及答案-云南高中数学-组卷网

2019·湖南永州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

1 . “不等式

在R上恒成立”的充要条件是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-23更新 | 7721次组卷 | 41卷引用：【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

2 . 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．
(1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值；
(2)若f(1)=2，
①a＞0，b＞0，求

的最小值；
②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-20更新 | 3705次组卷 | 31卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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12-13高二上·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-18更新 | 1692次组卷 | 26卷引用：2012-2013学年河南省郑州二中高二上学期期中考试数学试卷

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19-20高三上·江西宜春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . “关于x的不等式

对

恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-07更新 | 5030次组卷 | 42卷引用：江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高三上·山东潍坊·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据全称命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . “

”为真命题，则实数

的最大值为__________.

2023-08-15更新 | 1293次组卷 | 24卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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14-15高一下·四川眉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 对于任意实数x，不等式(a－2)x²－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．{a\|a<2}	B．{a\|a≤2}
C．{a\|－2<a<2}	D．{a\|－2<a≤2}

2021-04-18更新 | 4524次组卷 | 36卷引用：2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷

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11-12高三上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题已知函数的定义域求参数

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 若函数

的定义域为一切实数，则实数

的取值范围是___________．

2023-08-31更新 | 1236次组卷 | 27卷引用：2012届云南省建水一中高三11月月考理科数学

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2018高一·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 不等式

对一切实数

都成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 955次组卷 | 59卷引用：2018年高考数学理科训练试题：专题(25) 不等式的性质

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20-21高一上·广东江门·期中

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 已知关于

的不等式

对任意

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2022-05-14更新 | 1719次组卷 | 11卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一下·黑龙江双鸭山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 若不等式

的解集是

．
(1)解不等式

；
(2)b为何值时，

的解集为R．

2021-11-12更新 | 2506次组卷 | 78卷引用：云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一年级上学期段考（一）数学试题

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A．{a\|a<2}	B．{a\|a≤2}
C．{a\|－2<a<2}	D．{a\|－2<a≤2}