名校
解题方法
1 . 已知函数
且
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若存在
，使得不等式
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
且.(1)若
，求不等式的解集；(2)若存在
，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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735次组卷
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4卷引用：福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】（已下线）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知不等式：①
，②
，③
．
(1)分别求出不等式①与②的解集；
(2)若同时满足①②的
值也满足③，求实数
的取值范围．
，②，③．(1)分别求出不等式①与②的解集；
(2)若同时满足①②的
值也满足③，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
（，
），关于的不等式
的解集为
，则下列说法正确的是（ ）
（，），关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．设 ，则 的最小值为 |
C．不等式 的解集为 |
D．若 且 ，则的取值范围为 |
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解题方法
4 . （1）解不等式：
的解集
（2）若关于的不等式
的解集为R，求
的取值范围.
的解集（2）若关于
的不等式的解集为R，求的取值范围.
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解题方法
5 . 设关于的不等式
的解集是一些区间的并集，且这些区间的长度和(规定：区间(a，b)的长度为b﹣a)不小于12，则a的取值范围为（ ）
的不等式的解集是一些区间的并集，且这些区间的长度和(规定：区间(a，b)的长度为b﹣a)不小于12，则a的取值范围为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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6 . 若关于的不等式
的解集是
或
，则实数的取值范围是___________ ．
的不等式的解集是或，则实数的取值范围是
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名校
7 . 已知关于的不等式
的解集为
.
（1）当
时，求集合；
（2）若
且
，求实数的取值范围.
的不等式的解集为.（1）当
时，求集合；（2）若
且，求实数的取值范围.
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2020-11-15更新
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1210次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知关于的不等式
的解集为
.
（1）当
时，求集合；
（2）当
且
时，求实数的取值范围.
的不等式的解集为.（1）当
时，求集合；（2）当
且时，求实数的取值范围.
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2020-03-15更新
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706次组卷
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4卷引用：2020届海南省全国大联考高三第三次联考数学试题
2020届海南省全国大联考高三第三次联考数学试题2020届全国大联考高三第三次联考数学试题河南省信阳市2020-2021学年第一学期高二期中教学质量检测数学（文科）试题（已下线）课时01 集合及其表示法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
9 . 
，其中是常数.
（1）假设
的解集是
，求的值，并解不等式
.
（2）假设不等式有解，且解区间长度不超过5个长度单位，求的取值范围.
，其中是常数.（1）假设
的解集是，求的值，并解不等式.（2）假设不等式
有解，且解区间长度不超过5个长度单位，求的取值范围.
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名校
10 . 定义区间
的长度均为
,其中
(1)若函数
的定义域为
值域为
写出区间长度
的最大值；
(2)若关于的不等式组
的解集构成的各区间长度和为6,求实数
的取值范围；
(3)已知
求证:关于的不等式
的解集构成的各区间的长度和为定值.
的长度均为,其中(1)若函数
的定义域为值域为写出区间长度的最大值；(2)若关于
的不等式组的解集构成的各区间长度和为6,求实数的取值范围；(3)已知
求证:关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值.
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