1 . 已知椭圆：（）的右焦点为F，原点到过点，的直线的距离是，且圆O：经过点F.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l₁：与圆O相切，且与椭圆相交于A，B两点，直线l₂与l₁平行且与椭圆相切于点M（O，M位于直线l₁的两侧）.记△MAB，△OAB的面积分别为S₁，S₂，若，求实数的取值范围.

2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
（1）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程；
（2）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程.

3 . 已知变量，满足约束条件，画出不等式组表示的平面区域，并求出的最大值．

4 . 写出下列表示平面区域的二元一次不等式.

5 . 如图所示，已知D是以点A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)．

（1）写出表示区域D的不等式组；
（2）设点B(－1，－6)，C(－3，2)在直线4x－3y－a＝0的异侧，求a的取值范围．

6 . 设命题：实数满足为焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足点，位于直线两侧．
（1）若，为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

7 . 已知A={m|amb}，B={m|+4m+30}，A=B
（1）求实数a，b的值；
（2）若实数x，y满足，试作出不等式组表示的平面区域，并求t=的取值范围.

8 . 画出不等式表示的区域.

9 . 若目标函数中变量、满足约束条件.
（1）试确定可行域的面积；
（2）求出该线性规划问题中所有的最优解.

10 . 用平面区域表示下列不等式组.
（1）；
（2）