1 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中且.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P在（1）的轨迹上运动，点M为AP的中点，求点M的轨迹方程;
(3)若点在（1）的轨迹上运动，求的取值范围.

2 . 已知实数满足不等式组

(1)画出不等式组表示的平面区域（可用斜划线表示）
(2)求的最小值;
(3)求的取值范围;
(4)求的最小值.

3 . 已知点(x，y)在圆(x－2)²＋(y＋3)²＝1上.
(1)求的最大值和最小值；
(2)求x＋y的最大值和最小值；
(3)求的最大值和最小值.

4 . 已知点在圆上运动，
(1)求的取值范围；
(2)求2x＋y的取值范围．

5 . 已知点满足约束区域Ω：.

(1)求的取值范围；
(2)求的取值范围.

6 . 已知满足约束条件．
（1）求的取值范围；
（2）求的取值范围；
（3）求的取值范围.

7 . 已知实数对满足．
（1）求的取值范围；
（2）求的取值范围；
（3）求的取值范围．

8 . 若，满足约束条件，求：
（1）的最小值．
（2）的最大值．

9 . 已知圆经过点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）若为圆上的动点，求的取值范围．

10 . 若，且，
（1）求的最小值；
（2）求的取值范围