19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
1 . 下列不等式恒成立的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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536次组卷
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24卷引用：考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师 (63)（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）第2课时 课前 基本不等式陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题17 2.7 均值不等式及其应用- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 章测试（已下线）专题27 应用基本不等式求最值的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.2 基本不等式（已下线）考向22不等式性质与基本不等式（重点）-3河南省郸城县优质2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题第2课时 课前 基本不等式的证明（完成）河北省唐山市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市义乌市第二中学2023-2024学年高一上学期10月统测数学试题（已下线）人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式【第三课】（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，且
，求证：
.
，，且，求证：.
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2023-05-24更新
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1994次组卷
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26卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考文科数学试卷（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）2.2.2基本不等式限时作业（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1基本不等式（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
解题方法
3 . 已知
，，
，求证：
.
，，，求证：.
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2023-03-10更新
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1496次组卷
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27卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第一册 重难点知识清单 模块高考水平测试（已下线）3.4+基本不等式（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.3 基本不等式及其应用安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式【第二课】
名校
4 . 已知
.对于正实数
，下列关系式中不可能成立的是（ ）
.对于正实数，下列关系式中不可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，
为线段
上的点，且
为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于
，连结
，过点作
的垂线，垂足为
，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________ ．（填写序号）
①
②
③
④
为线段上的点，且为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为①
②③
④
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2023-02-02更新
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467次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知函数
的定义域为，
为大于
的常数，对任意
，都满足
，则称函数在上具有“性质
”．
(1)试判断函数
和函数
是否具有“性质”（无需证明）；
(2)若函数
具有“性质”，且
，求证：对任意
，都有
；
(3)若函数
的定义域为
，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，
①若在区间
上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；
②若在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．
的定义域为，为大于的常数，对任意，都满足，则称函数在上具有“性质”．(1)试判断函数
和函数是否具有“性质”（无需证明）；(2)若函数
具有“性质”，且，求证：对任意，都有；(3)若函数
的定义域为，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，①若
在区间上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；②若
在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．
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2023-01-12更新
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613次组卷
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6卷引用：上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 若
，
，且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
，，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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397次组卷
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12卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（1）（已下线）上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 基本不等式的证明（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）课时2.2 （考点讲解）基本不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.1.2基本不等式+2.1.3基本不等式的应用安徽省滁州市凤阳县临淮中学2021-2022学年高一上学期10月摸底检测数学试题
名校
解题方法
8 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形
中，点
为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设
，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-12更新
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926次组卷
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17卷引用：上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省六校2021届高三下学期4月联考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题（已下线）专题1.8 基本不等式-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题江苏省常州市六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.2 不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 不等式（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市郧阳中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
21-22高一上·全国·课前预习
9 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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362次组卷
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5卷引用：专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（1）
名校
解题方法
10 . 已知a，b，c是互不相等的正数，且a＋b＋c＝1，求证：
>8.
>8.
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2022-01-05更新
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539次组卷
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15卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明（已下线）第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试文科数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式（已下线）专题2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式（已下线）2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式
