名校
解题方法
1 . (1)已知为正数,且满足.证明:.
(2)若,,其中,试比较的大小.
(2)若,,其中,试比较的大小.
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名校
解题方法
2 . 证明:
(1)若,求证:;
(2)若,求证:.
(1)若,求证:;
(2)若,求证:.
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3 . 已知,为正数,证明下列不等式成立:
(1)
(2)(其中)
(1)
(2)(其中)
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名校
解题方法
4 . 已知为正实数.
(1)若,求的最小值;
(2)若,试判断与的大小关系并证明.
(1)若,求的最小值;
(2)若,试判断与的大小关系并证明.
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名校
解题方法
5 . (1)若,求证:;
(2)若,且,求的取值范围.
(2)若,且,求的取值范围.
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解题方法
6 . (1)已知,求证:
(2)设,,为正数,求证:
(2)设,,为正数,求证:
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名校
解题方法
7 . (1)设,试比较和的大小.
(2)求证:当时,不等式成立,当且仅当等号成立,据此求的最大值
(2)求证:当时,不等式成立,当且仅当等号成立,据此求的最大值
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解题方法
8 . (1)已知,且.求的最小值.
(2)已知均为正数,且,求证:.
(2)已知均为正数,且,求证:.
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2022-11-05更新
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235次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市西交大附中2022-2023学年高一10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . (1)已知,比较与的大小;
(2)证明柯西不等式:(其中),并指明等号成立的条件.
(2)证明柯西不等式:(其中),并指明等号成立的条件.
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2022-10-28更新
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155次组卷
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2卷引用:江苏省常州市横林高级中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知均为正实数.
(1)设,,求证:;
(2)若,证明:.
(1)设,,求证:;
(2)若,证明:.
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2022-10-19更新
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265次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市沛县歌风中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测(一)数学试题