解题方法
1 . 已知、、、为正实数,利用平均不等式证明(1)(2)并指出等号成立条件,然后解(3)中的实际问题.
(1)请根据基本不等式,证明:;
(2)请利用(1)的结论,证明:;
(3)如图,将边长为米的正方形硬纸板,在它的四个角各减去一个小正方形后,折成一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大,那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
(1)请根据基本不等式,证明:;
(2)请利用(1)的结论,证明:;
(3)如图,将边长为米的正方形硬纸板,在它的四个角各减去一个小正方形后,折成一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大,那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 问题:正数,满足,求的最小值.其中一种解法是:,当且仅当,且时,即且时取等号,学习上述解法并解决下列问题:
(1)若正实数,满足,求的最小值;
(2)若正实数,,,满足,且,试比较和的大小,并说明理由;
(3)若,利用(2)的结论,求代数式的最小值,并求出使得最小的的值.
(1)若正实数,满足,求的最小值;
(2)若正实数,,,满足,且,试比较和的大小,并说明理由;
(3)若,利用(2)的结论,求代数式的最小值,并求出使得最小的的值.
您最近一年使用:0次
2022-10-15更新
|
355次组卷
|
5卷引用:江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期第一次月度检测数学试题
名校
解题方法
3 . 证明下列不等式
(1)求证:,
(2)已知都是正数,求证:
(1)求证:,
(2)已知都是正数,求证:
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知证明下列不等式
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . (1)已知x∈R,比较与的大小;
(2)已知正数a,b,c,满足,证明:.
(2)已知正数a,b,c,满足,证明:.
您最近一年使用:0次
2022-10-03更新
|
535次组卷
|
2卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 .
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式:当,时,(当且仅当时,等号成立).试用上述结论证明:当时,;
(2)如图,锐角(单位为弧度)的终边与单位圆交于点,作轴于点.
(i)利用单位圆与三角函数线证明:当时,;
(ii)求的周长与面积之和的取值范围.
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式:当,时,(当且仅当时,等号成立).试用上述结论证明:当时,;
(2)如图,锐角(单位为弧度)的终边与单位圆交于点,作轴于点.
(i)利用单位圆与三角函数线证明:当时,;
(ii)求的周长与面积之和的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c,.
(1)求;
(2)若,求△ABC的中线AM的最小值.
(1)求;
(2)若,求△ABC的中线AM的最小值.
您最近一年使用:0次
2022-04-06更新
|
1005次组卷
|
7卷引用:江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题
江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)专题02 解三角形(中线问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册) 甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题
名校
解题方法
8 . (1)已知a,b,x,,且,,试比较与的大小.
(2)已知,,且,求证:.
(2)已知,,且,求证:.
您最近一年使用:0次
2021-11-12更新
|
324次组卷
|
3卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高一10月份调研数学试题
名校
9 . 如图,为梯形,其中,,设O为对角线的交点.表示平行于两底且与它们等距离的线段(即梯形的中位线),表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段,表示平行于两底且过点O的线段,表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.试研究线段,,,与代数式,,,之间的关系,并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗?
您最近一年使用:0次
2021-10-30更新
|
246次组卷
|
5卷引用:江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题(已下线)第三章本章回顾苏教版(2019)必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知a,b均为正实数,且.
(1)求的最大值;
(2)求证:.
(1)求的最大值;
(2)求证:.
您最近一年使用:0次