解题方法
1 . 已知正数a，b满足
；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
；(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
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2023-10-12更新
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347次组卷
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5卷引用：山西省临汾一中集团校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
2 . 设
，
，
，且
，
，
.
(1)证明：
；
(2)证明：
.
，，，且，，.(1)证明：
；(2)证明：
.
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解题方法
3 . 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，求x的值．
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2021-10-22更新
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97次组卷
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2卷引用：山西省大同市平城中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）记
的最小值为M，a，b，c为正实数且
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）记
的最小值为M，a，b，c为正实数且，求证：．
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2021-02-25更新
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626次组卷
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8卷引用：山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（文)试题
5 . 设
，且
.
（1）求证：
；
（2）用
表示
的最大值，求
的最小值.
，且.（1）求证：
；（2）用
表示的最大值，求的最小值.
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2021-01-14更新
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346次组卷
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6卷引用：山西省运城市新绛县第二中学2021届高三上学期1月联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，且满足求证：
，，，且满足求证：
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2021-02-02更新
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107次组卷
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2卷引用：山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知a，b，c都是实数，求证：
.
.
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2020-07-25更新
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192次组卷
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2卷引用：山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 直线l过点
，且分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A､B两点，O为坐标原点.
（1）当
最小时，求l的方程；
（2）当
的面积最小时，求l的方程.
，且分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A､B两点，O为坐标原点.（1）当
最小时，求l的方程；（2）当
的面积最小时，求l的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设
的最小值为
，正数，满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设
的最小值为，正数，满足，证明：.
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2020-04-15更新
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596次组卷
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7卷引用：山西省2019-2020学年高三下学期开学旗开得胜高考模拟数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知正实数，满足
.
（1）求
的最小值；
（2）求证：
.
，满足.（1）求
的最小值；（2）求证：
.
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2020-05-29更新
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782次组卷
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12卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（A卷）五省创优名校2019-2020学年高三上学期全国I卷第二次联考数学（文）试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（理）试题2020届西大附中高三9月月考数学（文）试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（A卷）2020届广西南宁市高三一模摸底数学（理科）试题江西省赣州市2019-2020学年高三年级5月适应性考试理科数学试题江西省赣州市2020届高三适应性考试（二模）数学（文）试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题
