名校
1 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，
为线段
上的点，且
为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于
，连结
，过点作
的垂线，垂足为
，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________ ．（填写序号）
①
②
③
④
为线段上的点，且为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为①
②③
④
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2023-02-02更新
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475次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . （1）在
中，角
所对的边分别是
，求证：中至少有一个角大于或等于
；
（2）已知为不全相等的正数，且
，求证
．
中，角所对的边分别是，求证：中至少有一个角大于或等于；（2）已知为不全相等的正数，且
，求证．
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解题方法
3 . 给出下列命题中，真命题的个数为（ ）
①已知
，则
成立；
②已知
且
，则
成立；
③已知，则
的最小值为2；
④已知，
，则
成立．
①已知
，则成立；②已知
且，则成立；③已知
，则的最小值为2；④已知
，，则成立．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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4 . 下列不等式中等号可以取到的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 若
，且
，则下列关系式中不可能成立的是（ ）
，且，则下列关系式中不可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-26更新
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158次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若
，
，且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
，，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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403次组卷
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12卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 基本不等式的证明（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）课时2.2 （考点讲解）基本不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）安徽省滁州市凤阳县临淮中学2021-2022学年高一上学期10月摸底检测数学试题（已下线）上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（1）（已下线）上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.1.2基本不等式+2.1.3基本不等式的应用
8 . 已知全集U＝R，实数a，b满足a＞b＞0，集合M＝{x|
＜x＜a}，N＝{x|b
}，则
_________
＜x＜a}，N＝{x|b}，则
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2021-11-14更新
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115次组卷
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2卷引用：上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
，
，
，则在下列不等式①
；②；③
；④
；⑤
其中恒成立的是___________ .（写出所有正确命题的序号）
，，，则在下列不等式①；②；③；④；⑤其中恒成立的是
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2021-11-07更新
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410次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第06讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.8 基本不等式及其应用
名校
10 . 设正数
，
，当
取最小值时，的值为___________ .
，，当取最小值时，的值为
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2021-10-08更新
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848次组卷
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6卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）专题02 基本不等式求和的最小值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省漯河市第四高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题
