名校
解题方法
1 . 已知实数
，且
，则
的最小值是（ ）
，且，则的最小值是（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2021-09-05更新
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4962次组卷
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14卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省潮州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳南山外国语高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考模拟数学试题广东省广大附2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省武强中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08 不等式基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省东莞实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题新疆维和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，
（1）若
恒成立，求
的范围．
（2）求
的最小值
．
，（1）若
恒成立，求的范围．（2）求
的最小值．
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2021-09-04更新
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3543次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省嫩江市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（理）试题 福建省厦门市第二外国语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 不等式的性质（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
且
，则
的最小值为___________ .
且，则的最小值为
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2021-08-27更新
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7943次组卷
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30卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题（已下线）第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点07 章末检测二（不等式）-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第2章不等式专练3 基本不等式（2）-2022届高三数学一轮复习天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省广州市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.14 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）期中考测试卷（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省滕州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题1-1 基本不等式归类-1（已下线）基本不等式及其应用
名校
4 . 已知实数
，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． 有最小值 | B．有最大值 |
C． 有最小值 | D．有最大值 |
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2021-07-24更新
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3177次组卷
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10卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2024届高三第二次质检考试数学试题
安徽省安庆市怀宁县新安中学2024届高三第二次质检考试数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期适应性月考卷（七）数学试题（已下线）卷05 一元二次函数、方程和不等式 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（新高考专用)（已下线）专题17 2.7 均值不等式及其应用- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）广东省深圳南山外国语高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考模拟数学试题江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段测试一数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知点
为抛物线
的焦点，过点作两条互相垂直的直线
，
，直线与
交于
，
两点，直线与交于
，
两点，则
的最小值为_________ .
为抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为
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2021-01-31更新
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576次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 设
，且
，那么（ ）
，且，那么（ ）A．有最小值 |
B．有最大值 |
| C．ab有最大值. |
| D．ab有最小值. |
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2021-09-16更新
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3286次组卷
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37卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题山东省枣庄市薛城区第八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 不等式-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题06 不等式-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）第03章+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第03章 不等式（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题2.2 —基本不等式—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）海南观澜湖双优实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题广东省河源市河源中学2021-2022学年高一上学期段考数学试题（已下线）专题3.3 不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题（已下线）期中综合检测 （基础过关） A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省漯河市第四高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省上高二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 （已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 设
是
与
的等差中项，则
的最小值为（ ）
是与的等差中项，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C．9 | D． |
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2020-12-13更新
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3509次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市太湖中学2024届高三总复习双向达标12月月考调研卷数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
、
时，解不等式
；
（2）若
、
，且
，求
的最小值.
.（1）当
、时，解不等式；（2）若
、，且，求的最小值.
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2020-11-30更新
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880次组卷
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13卷引用：安徽省马鞍山市第二十二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省马鞍山市第二十二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省宣城市名校2020-2021学年高一上学期12月阶段联考数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省朝阳市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山西省晋中市榆社县榆社中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市第五中学2020-2021学年高一下学期第三次月考试数学试题辽宁省朝阳市建平县普通高中2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，，且
，则
的最小值是（ ）
，，且，则的最小值是（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．2 |
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2020-10-07更新
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376次组卷
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2卷引用：安徽省名校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 已知，，且
.
（Ⅰ）若对于任意的正数，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
，，且.（Ⅰ）若对于任意的正数
，，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：
.
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