1 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

3 . 已知空间向量．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且，求的最大值．

4 . 中，为上一点且满足，若为上一点，且满足，为正实数，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为	B．的最大值为1
C．的最大值为16	D．的最小值为4

5 . 若直线过点，其中，是正实数，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．5

6 . 的内角的对边分别为，若，则（       ）

A．	B．
C．角A的最大值为	D．面积的最小值为

7 . 现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图所示，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱，要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍．
   
(1)若，，则仓库的容积（含上下两部分）是多少？
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？，为棱锥的底面积，为棱锥的高.

8 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

9 . 已知，为正实数，函数在处的切线斜率为，则的最小值为 ______ ．

10 . 已知函数恒过定点，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．3

D．