1 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马（1601－1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，则使得的点P即为费马点．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．若是的“费马点”，．
(1)求角；
(2)若，求的周长；
(3)在（2）的条件下，设，若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 记的内角的对边分别为，已知．则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的内角所对的边分别为，．
(1)求；
(2)若，求面积的最小值．

4 . 已知，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．

5 . 在中，是的角平分线，且的面积为1，当最短时，_________．

6 . 若随机变量的分布列如表，则的最小值为（       ）

	0	1	3

A．

B．

C．

D．

7 . 已知的内角所对边的长分别，且．
(1)若，求的大小；
(2)当取得最大值时，试判断的形状．

8 . 已知的内角的对边为，且.
(1)求；
(2)若的面积为；
（i）已知为的中点，求底边上中线长的最小值；
（ii）求内角的角平分线长的最大值.

9 . 已知的内角A，，对边分别为，，，满足，若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列结论正确的是（       ）

A．在锐角中，恒有成立

B．在中，恒有成立

C．若，则的最小值为2

D．若，则