1 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线过的焦点,且与交于两点,则的最小值为__________ .
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2 . 基本不等式:对于2个正数,它们的算术平均数不小于它们的几何平均数,即,当且仅当时,等号成立.可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均数不小于它们的几何平均数,.当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质.
(1)若;求数列的最小项;
(2)若数列的前项和为,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
(1)若;求数列的最小项;
(2)若数列的前项和为,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
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名校
3 . 已知椭圆短轴长为4,焦距为,分别是椭圆的左、右焦点,若点为 上的任意一点,的最小值为_____________________ .
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名校
解题方法
4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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3976次组卷
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35卷引用:安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
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2024-02-21更新
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2937次组卷
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6卷引用:安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)黄金卷04(2024新题型)广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
解题方法
6 . 已知直线过点.
(1)若直线在轴上的截距、在轴上的截距的满足,求直线的方程;
(2)若直线与两坐标轴的正半轴分别交于,两点,为坐标原点,当的面积最小时,求直线的方程.
(1)若直线在轴上的截距、在轴上的截距的满足,求直线的方程;
(2)若直线与两坐标轴的正半轴分别交于,两点,为坐标原点,当的面积最小时,求直线的方程.
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2024-02-17更新
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188次组卷
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2卷引用:安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 下列式子中最小值为4的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-11更新
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619次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题(已下线)第1套 重组模拟卷(模块二 2月开学)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)
解题方法
8 . 拉鲁湿地国家级自然保护区位于西藏自治区首府拉萨市西北角,是国内最大的城市湿地自然保护区,也是世界上海拔最高、面积最大的城市天然湿地.其中央有一座凉亭,凉亭的俯瞰图的平面图是如图所示的正方形结构,其中EFIJ和GHKL为两个相同的矩形,俯瞰图白色部分面积为20平方米.现计划对下图平面正方形染色,在四个角区域(即图中阴影部分)用特等颜料,造价为200元/平方米,中间部分即正方形MNPQ区域使用一等颜料,造价为150元/平方米,在四个相同的矩形区域即EFNM,GHPN,PQJI,MQKL用二等颜料,造价为100元/平方米.(1)设总造价为W元,MN的边长为x米,AB的边长为y米,试建立W关于x的函数关系式;
(2)计划至少要投入多少元,才能完成平面染色.
(2)计划至少要投入多少元,才能完成平面染色.
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2024-02-11更新
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285次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)经典好题1 积常和小 和常积大【讲】(已下线)考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 设定义在R上的可导函数和满足, , 为奇函数,且. 则下列选项中正确的有( )
A.为偶函数 |
B.为周期函数 |
C.存在最大值且最大值为 |
D. |
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2024-02-04更新
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1345次组卷
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5卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
名校
解题方法
10 . 已知函数在上为奇函数,,.
(1)求实数的值;
(2)若对任意,,不等式都成立,求正数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若对任意,,不等式都成立,求正数的取值范围.
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2024-02-04更新
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443次组卷
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2卷引用:安徽省六安第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷