1 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

2 . 设的内角、、的对边分别为、、，已知．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求的最小值．

3 . 宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区､绩溪县的龙川景区､旌德县的江村景区､宁国市的青龙湾景区､广德市的太极洞景区､郎溪县的观天下景区､泾县的查济景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏.某旅游开发公司计划2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2023年有游客万人，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴万元.
(1)求2023年该项目的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）；
(2)当2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？

4 . 已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正实数a，b满足，则的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．

6 . 设向量，其中O为坐标原点，，若A，B，C三点共线，则________，的最小值为__________．

7 . 若关于x的不等式的解集为．
(1)当时，求的值；
(2)若，求的值及的最小值．

8 . 下列命题不正确的是（       ）

A．若，则的最大值为1	B．若，则的最小值为4
C．若，则的最小值为1	D．若，则

9 . 已知，，且，求的最小值为（       ）

A．25

B．18

C．13

D．12

10 . 下列命题错误的是（　　）

A．存在，使得

B．对任意的a，，

C．若正实数a，b满足，则的最小值是9

D．函数的最小值是5