1 . 已知，且，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

2 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

3 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地，为提高安全性，拟在点处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围______.

4 . 已知，，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 在等腰梯形中，，若，则梯形周长的最大值为______，梯形面积的最大值为______.

   

6 . 已知，则下列选项中，能使取得最小值18的为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．

8 . 已知的内角所对边的长分别，且．
(1)若，求的大小；
(2)当取得最大值时，试判断的形状．

9 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马（1601－1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，则使得的点P即为费马点．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．若是的“费马点”，．
(1)求角；
(2)若，求的周长；
(3)在（2）的条件下，设，若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 记的内角的对边分别为，已知．则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．