解题方法
1 . 若
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 在平面直角坐标系
中，
是坐标原点，设函数
的图象为直线
，且与
轴、
轴分别交于
、
两点，给出下列四个命题：
①存在正实数
，使
的面积为的直线仅有一条；
②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；
③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；
④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．
其中，所有真命题的序号是（ ）．
中，是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：①存在正实数
，使的面积为的直线仅有一条；②存在正实数
，使的面积为的直线仅有二条；③存在正实数
，使的面积为的直线仅有三条；④存在正实数
，使的面积为的直线仅有四条．其中，所有真命题的序号是（ ）．
| A．①②③ | B．③④ | C．②④ | D．②③④ |
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名校
3 . 已知直线
(1)若直线
不经过第四象限，求
的取值范围；(2)判断直线
与直线
的位置关系(3)若直线
交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为
，求的最小值及此时直线的方程．
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名校
解题方法
4 . 若直线
过点
，则
的最小值为（ ）
| A．12 | B．10 | C．9 | D．8 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知复数z满足
，则复数z的实部的最小值为________ ．
，则复数z的实部的最小值为
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解题方法
6 . 已知实数
，且
，则的最小值是
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解题方法
7 . 已知
，
，则使
成立的一个充分不必要条件是（ ）
，，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知P为棱长为
的正四面体
各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面
，面
，面
，面
的距离分别为
，
，
，
，若
，则
的最小值为（ ）
的正四面体各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面，面，面，面的距离分别为，，，，若，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 记正项等差数列
的前n项和为
，
，则
的最大值为（ ）
的前n项和为，，则的最大值为（ ）| A．9 | B．16 | C．25 | D．50 |
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名校
10 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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