组卷网 > 知识点选题 > 基本(均值)不等式求最值
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解析
| 共计 12 道试题
2 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和,,若,则实数m的取值范围是____________
3 . 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左,右顶点和坐标原点,点为椭圆上异于的一动点,面积的最大值为.
(1)求的方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线交于两点,记的面积为,过线段的中点作直线的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为.
①求的取值范围;
②求证:为定值.
4 . 已知,则的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2024-03-26更新 | 955次组卷 | 4卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
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5 . 《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如:被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列,即,构成数列,记数列的前项和为,则的最小值为________.
6 . 已知是双曲线上不同的三点,且,直线的斜率分别为.若的最小值为2,则双曲线的离心率为(       
A.B.2C.D.
7 . 已知,则的最小值是___________
2024-03-01更新 | 259次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市选课走班调研2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 2023年4月,我国航天领域首个大科学装置“地面空间站”正在开展联合调试试运行工作,部分装置已经在为用户提供科研服务,预计2023年底整体工程完成验收.这标志着我国航天领域又新增一个大国重器,这对于我国航天事业和空间科学探测能力的提升将起到重要支撑作用.为了研究大学生对我国航天领域的了解程度,增强学生热爱科学的意识,某高校组织了一次有关航天领域的知识竞赛(满分100分),共有100名大学生参赛,对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,记成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”,得到如下未填写完整的列联表.


良好

不良好

合计

男生

20


女生

20


合计



100


(1)当时,若从这100名参赛学生中抽出2人参加航天志愿者活动,求在抽出2名学生的性别为一男一女的条件下,这2名学生的成绩均为“良好”的概率;
(2)若有以上的把握认为大学生对航天领域的了解程度与性别有关,且,求的值.
附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2023-12-26更新 | 302次组卷 | 2卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 已知一扇形的圆心角为,所在圆的半径
(1)当,求其弧所在弓形的面积.
(2)若该扇形的面积为,当它的圆心角和半径取何值时,该扇形的周长最小?最小值是多少?
2023-12-22更新 | 597次组卷 | 4卷引用:江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题
10 . 定义:为实数中较大的数.若,则的最小值为_______
2023-08-06更新 | 2979次组卷 | 11卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
共计 平均难度:一般