1 . 某市修建一条24km长的供水管，供水管两端的设施已建设好，余下工程在该两端的供水管之间铺设供水管道和等距离修建增压站保证供水效果.经测算，修建一个增压站的费用为36万元，铺设距离为
的相邻两增压站之间的供水管的费用为
万元.问需要修建多少个增压站，才使余下工程总费用最小？
的相邻两增压站之间的供水管的费用为万元.问需要修建多少个增压站，才使余下工程总费用最小？
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2021-09-04更新
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250次组卷
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2卷引用：广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 若
，
是正常数，
，
，
，则
当且仅当
时取等号．利用以上结论函数
，
取得最小值时的值为（ ）
，是正常数，，，，则当且仅当时取等号．利用以上结论函数，取得最小值时的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知
，且
，则
的最小值为_________ .
，且，则的最小值为
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2021-09-02更新
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499次组卷
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5卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期期初测试数学试题
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 某公司生产的某批产品的销售量
（万件）（生产量与销售量相等）与促销费用（万元）满足
（其中
，为正常数）.已知生产该批产品还需投入成本
万元（不包含促销费用）.产品的销售价格定为
元/件.
（1）将该产品的利润
（万元）表示为促销费用（万元）的函数；
（2）当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
（万件）（生产量与销售量相等）与促销费用（万元）满足（其中，为正常数）.已知生产该批产品还需投入成本万元（不包含促销费用）.产品的销售价格定为元/件.（1）将该产品的利润
（万元）表示为促销费用（万元）的函数；（2）当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
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解题方法
5 . 著名的古希腊数学家阿基米德曾发现的一个事实：在一个大的半圆中有两个互切的内切半圆，于是在大的半圆内形成一个由圆弧围成的曲边三角形（如图1）.同时这两个内切半圆的公切线又把这区域分隔成两块，阿基米德发现这两块的内切圆竟然也是同样大小的！他称此为“皮匠刀定理”，因为这个曲边三角形很像当时皮匠用来切割皮料的刀子，我们也可以把这个曲边三角形叫做皮匠刀形.在图2中，现向最大半圆内投点，记该点落在皮匠刀形（阴影）内的概率为，则的最大值为__________ .
，则的最大值为
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解题方法
6 . 建造一个容积为
，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价为（ ）
，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价为（ ）| A．1680元 | B．1760元 | C．1800元 | D．1820元 |
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2021-08-24更新
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397次组卷
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3卷引用：浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一(直升创新班)下学期第一次月考数学试题
21-22高一上·江苏南通·开学考试
解题方法
7 . 
几何原本
中的几何代数法
以几何方法研究代数问题
成为了后世数学家处理问题的重要依据
通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明如图，在AB上取一点C，使得
，
，过点C作
交半圆周于点D，连接
作
交OD于点
下面不能 由
直接证明的不等式为（ ）
几何原本中的几何代数法以几何方法研究代数问题成为了后世数学家处理问题的重要依据通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明如图，在AB上取一点C，使得，，过点C作交半圆周于点D，连接作交OD于点下面直接证明的不等式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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21-22高一·全国·单元测试
解题方法
8 . 设正实数，满足
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，则下列结论正确的是（ ）A． 有最小值4 | B． 有最大值 |
C． 有最大值 | D． 有最小值 |
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21-22高一·全国·课后作业
名校
9 . （多选）设a>0，b>0，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．a＋b＋ ≥2 | B． ≥ | C． ≥a＋b | D．(a＋b) ≥4 |
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2021-08-19更新
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448次组卷
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7卷引用：2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）
（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）【课时作业】2.2 基本不等式（第2课时 基本不等式的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河南省豫东名校2022-2023学年高一上学期第一次联合调研考试数学试题（已下线）第3章 不等式 综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）广东省广外实验2023-2024学年高一上学期月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
，则
取最小值时，
___________ ．
中，，则取最小值时，
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