1 . 有下列命题：
①不等式的解集为；
②对于实数，，，若，则；
③对于实数，，，若，则；
④若，函数的最小值是；
⑤当时，不等式恒成立，则的取值范围；
其中真命题的序号为__．
（把所有正确答案的序号填写在横线上）

2 . 已知，且，求的最小值.某同学做如下解答：
因为，所以┄①，┄②，
①②得，所以的最小值为24．
判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时、的值.                   .

3 . 已知函数.

(1)画出的图象；
(2)设是两正实数，若函数的最大值为，且，求证：.

4 . 某重点中学为了扩大校园绿化面积，规划沿着围墙（足够长）边画出一块面积100平方米的矩形区域修建花圃，规定的每条边长不超过20米，如图所示，要求矩形区域用来种花，且点四点共线，阴影部分为1米宽的种树区域，设米，种花区域的面积为平方米，则的最大值为_______．

6 . 设矩形（）的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，设.
（1）画出折叠后的平面图形;
（2）求的最大面积及相应的值．

7 . 某小区为了扩大绿化面积，规划沿着围墙(足够长)边画出一块面积为100平方米的矩形区域修建花圃，规定的每条边长不超过20米.如图所示，要求矩形区域用来种花，且点，，，四点共线，阴影部分为1米宽的种草区域.设米，种花区域的面积为平方米.

（1）将表示为的函数；
（2）求的最大值.

8 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体毛坯的三视图，第一次切削，将该毛坯得到一个表面积最大的长方体；第二次切削沿长方体的对角面刨开，得到两个三棱柱；第三次切削将两个三棱柱分别沿棱和表面的对角线刨开得到两个鳖臑和两个阳马，则阳马与鳖臑的体积之比为

A．

B．

C．

D．