1 . 已知且，则的最大值为______，最小值为______．

2 . 已知且，则的最小值为_____________.

3 . 最早发现勾股定理的人是我国西周时期的数学家商高.《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，径隅五.”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，后来人们还把它推广到一般情况，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的勾股定理.据此，如果想用一段钢管加工一个面积为2平方米的直角三角形的框架，则这段钢管长度的最小值是______米.

4 . 已知，且，则的最小值为______．

5 . 设，则的最小值为___________，取最小值时bc的值为___________.

7 . 已知椭圆 C的焦点为 为 C 上一点满足，则C 的离心率取值范围是________．

8 . 如图，安工大附中欲利用原有的墙（墙足够长）为背面，建造一间长方体形状的房屋作为体育器材室.房屋地面面积为，高度为3m.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元，屋顶的造价为6000元，且不计房屋背面和地面的费用，则该房屋的最低总造价为______元.

9 . 已知，函数在__时，取得最小值为 __．

10 . 2022年9月5日，四川泸定发生地震，一批救灾物资随51辆汽车从某市以vkm/h的速度匀速直达灾区，已知汽车从该市到泸定灾区的路程是300km，为安全起见，两辆汽车的间距不得小于km（车长忽略不计），要使这批物资尽快全部到达灾区，则______ km/h．