名校
1 . 已知
，若
，则
的值为______ .
，若，则的值为
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解题方法
2 . 已知
且
，则
的最大值为______ ，最小值为______ ．
且，则的最大值为
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解题方法
3 . 最早发现勾股定理的人是我国西周时期的数学家商高.《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，径隅五.”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，后来人们还把它推广到一般情况，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的勾股定理.据此，如果想用一段钢管加工一个面积为2平方米的直角三角形的框架，则这段钢管长度的最小值是______ 米.
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名校
4 . 已知
，
且
，则
的最小值为______ ．
，且，则的最小值为
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解题方法
5 . 设
，则
的最小值为___________ ，取最小值时bc的值为___________ .
，则的最小值为
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解题方法
6 . 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形，若其中一个三角形“弦”的长度为
，则该矩形周长的最大值为___________ .
，则该矩形周长的最大值为
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2023-08-02更新
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399次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知
中，
，
，
，M是AB的中点，P为线段DC上的动点，则
的取值范围是__________ ；延长DC至
，使
，若T为线段
上的动点，且
恒成立．则
的最大值为_________ ．
中，，，，M是AB的中点，P为线段DC上的动点，则的取值范围是，使，若T为线段上的动点，且恒成立．则的最大值为
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2023-07-28更新
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704次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 在
中，
，
是
的角平分线，且交
于点
.若的面积为
，则的最大值为______ .
中，，是的角平分线，且交于点.若的面积为，则的最大值为
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解题方法
9 . 定义在
上的奇函数
，满足对
且
，都有
成立，则当不等式
成立时，
的最小值为________ .
上的奇函数，满足对且，都有成立，则当不等式成立时，的最小值为
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名校
解题方法
10 . 在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数
和
图象上的动点，若对任意，有
恒成立，则实数m的最大值为
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2023-04-13更新
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4862次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷
安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）压轴第6题 利用导数求两动点的距离最值
