1 . 已知，.
(1)若，求的最大值；
(2)若，证明：.

2 . 已知、是正实数，且，证明：
(1)；
(2).

3 . 已知且.求证：
(1)；
(2).

4 . （1）已知，求证：
（2）设，，为正数，求证：

5 . 若，，且，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，且则下列结论一定正确的有（       ）

A．	B．
C．ab有最大值4	D．有最小值9

7 . 已知，，且，证明：
(1)；
(2)．

8 . 已知，，，且，证明：
(1)；
(2)．

9 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知，，，且.
(1)求证：；
(2)若不等式对一切实数，，恒成立，求的取值范围.