名校
解题方法
1 . 圆柱
高为1，下底面圆
的直径
长为2，
是圆柱的一条母线，点
分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．
高为1，下底面圆的直径长为2，是圆柱的一条母线，点分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．A．若 ，则 点的轨迹为圆 |
B．若直线 与直线 成 ，则的轨迹是抛物线的一部分 |
C．存在唯一的一组点，使得 |
D． 的取值范围是 |
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2023-07-05更新
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915次组卷
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3卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
名校
2 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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936次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题
3 . 已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的最大值.
.(1)证明：
；(2)若
，求的最大值.
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2022-12-09更新
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696次组卷
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3卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
4 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
，且.(1)求证：
；(2)求证：
.
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2022-09-06更新
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2067次组卷
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6卷引用：西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知，，函数
的最小值为
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，函数的最小值为，证明：(1)
；(2)
．
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解题方法
7 . 已知
，
，
，
．
证明：
．
证明：
．
，，，．证明：．证明：．
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名校
8 . 记函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若正数，，
满足
，证明：
.
的最小值为.（1）求
的值；（2）若正数
，，满足，证明：.
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2020-04-19更新
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1730次组卷
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9卷引用：福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题
福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学（理科）五模试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）
9 . 已知
为正数，且满足
.证明：
（1）
；
（2）
.
为正数，且满足.证明：（1）
；（2）
.
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2020-01-10更新
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1351次组卷
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3卷引用：九师联盟2019-2020学年高三12月质量检测数学理科试题
名校
10 . 已知定义在
上的函数
，且
恒成立
（1）求实数的值;
（2）若
，且
，求证：
上的函数，且恒成立（1）求实数
的值;（2）若
，且，求证：
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2019-09-12更新
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743次组卷
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5卷引用：重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（文）试题
