名校
1 . 已知a，b，c均为正实数.
(1)求证：
.
(2)若
，求证：
.
(1)求证：
.(2)若
，求证：.
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2022-08-30更新
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1407次组卷
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8卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省南阳市2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段检测数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）1.3.2 基本不等式 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第2章：一元二次函数、方程和不等式基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列
名校
解题方法
2 . 已知
，
，且，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-17更新
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2449次组卷
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9卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中模拟测试 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 设
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-19更新
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743次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知，，则下列命题成立的有（ ）
，，则下列命题成立的有（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2022-01-18更新
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1696次组卷
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4卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）第3章 不等式（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）易错点03 不等式性质与基本不等式
名校
解题方法
5 . 已知
、
、
都是正数．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
、、都是正数．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-02-26更新
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1065次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题河南省名校大联考2021–2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题基本不等式（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
6 . 若两个正数
、
满足
，则下列各式中恒成立的是（ ）．
、满足，则下列各式中恒成立的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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419次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期12月月考联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，，，求证：
(1)
；
(2)
.
，，，求证：(1)
；(2)
.
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2021-11-08更新
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1168次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考检测数学试题
名校
8 . 设a
0，b0，a+b＝2．
（1）证明：
≥4；
（2）证明：a3+b3≥2．
0，b0，a+b＝2．（1）证明：
≥4；（2）证明：a3+b3≥2．
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2021-10-19更新
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550次组卷
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8卷引用：河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（文科）试题
河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（文科）试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试理科数学试题河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
20-21高一上·全国·单元测试
名校
解题方法
9 . （1）已知
，求证：
>
．
（2）已知
，求证：．
，求证：>．（2）已知
，求证：．
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2021-04-18更新
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1704次组卷
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10卷引用：河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一上学期10月测试数学试题湖北省荆门市钟祥市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）专题2.3 一元二次函数、方程和不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题18. 《不等式》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第三章 不等式（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 实数，，
，
，
，
，则，，
三个数（ ）
，，，，，，则，，三个数（ ）| A．都小于4 | B．至少有一个不小于4 | C．都大于4 | D．至少有一个不大于4 |
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2021-03-28更新
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1295次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题
河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）
