基本不等式求积的最大值练习题及答案-宁夏高中数学高二-组卷网

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| 共计 7 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72485次组卷 | 161卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 888次组卷 | 19卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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2011·浙江杭州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

3 . 若正实数

满足

，则

A．有最大值4	B．有最小值
C．有最大值	D．有最小值

2016-12-01更新 | 6006次组卷 | 30卷引用：宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题

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15-16高二上·河南信阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，

，

的对边分别为

，

，且

．
（1）求角

的大小；
（2）如果

，求

的面积的最大值．

2021-01-23更新 | 1537次组卷 | 8卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2022·上海松江·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

5 . 在

中，内角

所对边分别为

，已知

(1)求角

的值；
(2)若

，求

周长的最大值.

2021-12-24更新 | 1304次组卷 | 6卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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9-10高一下·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值

真题名校

6 . 某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

2019-07-26更新 | 846次组卷 | 35卷引用：2015-2016学年宁夏育才中学高二上期中考试文科数学试卷

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19-20高二下·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . a，b都是正数

，则

的最小值为（）

A．4

B．6

C．8

D．

2020-05-17更新 | 488次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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