解题方法
1 . 如图,已知三棱锥的三条侧棱,,两两垂直,且,,,三棱锥的外接球半径.
(1)求三棱锥的侧面积的最大值;
(2)若在底面上,有一个小球由顶点处开始随机沿底边自由滚动,每次滚动一条底边,滚向顶点的概率为,滚向顶点的概率为;当球在顶点处时,滚向顶点的概率为,滚向顶点的概率为;当球在顶点处时,滚向顶点的概率为,滚向顶点的概率为.若小球滚动3次,记球滚到顶点处的次数为,求数学期望的值.
(1)求三棱锥的侧面积的最大值;
(2)若在底面上,有一个小球由顶点处开始随机沿底边自由滚动,每次滚动一条底边,滚向顶点的概率为,滚向顶点的概率为;当球在顶点处时,滚向顶点的概率为,滚向顶点的概率为;当球在顶点处时,滚向顶点的概率为,滚向顶点的概率为.若小球滚动3次,记球滚到顶点处的次数为,求数学期望的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,半球底面圆的圆心为O(即半球所在球的球心),半径为4.作平行于半球底面的平面得截面圆,以圆面为底面向下挖去一个圆柱(圆柱下底面圆心即半球底面圆的圆心).若圆柱的内接正四棱柱的底面正方形的边长为x,体积为V.(1)求出体积V关于x的函数解析式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,正四棱柱体积最大?最大值是多少?
附:,,
,(当且仅当时取等)
,(当且仅当时取等)
(2)当x为何值时,正四棱柱体积最大?最大值是多少?
附:,,
,(当且仅当时取等)
,(当且仅当时取等)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 农田节水灌溉的目的是节约水资源、土地资源,节省时间和劳动力,提高灌溉质量和灌溉效率,提高农作物产量和质量,实现增产增效.如图,等腰梯形ABCD是一片农田,为了实现节水灌溉,BC为农田与河流分界的部分河坝,BC长为800米,∠B=75°.现在边界BC上选择一点Q,修建两条小水渠QE,QF,其中E,F分别在边界AB,DC上,且小水渠QE,QF与边界BC的夹角都是60°.
(1)探究小水渠QE,QF的长度之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(2)为实现高效灌溉,现准备在区域AEQFD内再修建一条小水渠EF,试问当点Q在何处时,三条小水渠(QE,QF,EF)的长度之和最小,最小值为多少?
(1)探究小水渠QE,QF的长度之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(2)为实现高效灌溉,现准备在区域AEQFD内再修建一条小水渠EF,试问当点Q在何处时,三条小水渠(QE,QF,EF)的长度之和最小,最小值为多少?
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
568次组卷
|
4卷引用:河北省沧州市献县第五中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
解题方法
4 . 已知是定义域为的偶函数.
(1)求的最大值;
(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明,如果两个都证明,按第一个计分.
①;
②.
(1)求的最大值;
(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明,如果两个都证明,按第一个计分.
①;
②.
您最近一年使用:0次