1 . 在中，为边上的高，已知.
(1)若，求的值；
(2)若，，求的最小值及取最小值时k的值.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．半径为1，圆心角为的扇形的面积等于

B．若正数a，b满足，则

C．在中，的充要条件是

D．在中，若，，，则或

3 . 如图，P为半圆（AB为直径）上一动点，，，记．

(1)当时，求OP的长；
(2)当面积最大时，求．

4 . 下列结论正确的有（     ）

A．函数的值域是

B．如果，则

C．不等式的解集为

D．已知且，则有最小值4

5 . 如图，有一条宽为的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.

(1)若，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.

6 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为，底面半径为.
   
（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.